과학적이거나 기술적인
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맥스웰 방정식 (Maxwell's equations)과학적이거나 기술적인 2023. 3. 8. 08:18
\begin{split} \nabla \cdot \mathbf{E} = \frac{\rho}{\varepsilon_0} \\ \nabla \cdot \mathbf{B} = 0 \\ \nabla \times \mathbf{E} = -\frac{\partial\mathbf{B}}{\partial t} \\ \nabla \times \mathbf{B} = \mu_0 \left(\mathbf{J} + \varepsilon_0\frac{\partial\mathbf{E}}{\partial t} \right) \end{split} 김갑진 교수가 쓴 "마법에서 과학으로: 자석과 스핀트로닉스"에 따르면, 제임스 맥스웰이 위의 셋째와 넷째 방정식으로부터 파동 방정식을 만들어내고, 빛이, 전기장이 자기장을, 자기장이 다시 ..
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ChatGPT과학적이거나 기술적인 2023. 1. 25. 15:36
내가 얕은 수준에서 두세 가지 스크립트 언어로 코딩을 할 줄 알고 레이텍으로 문서를 작성하니 동료들이 나를 컴퓨터 애호가로 여기는 듯하나, 한때 나의 일과 관련된 새로운 소프트웨어를 열광적으로 시도하기도 했었지만, 요즘 나는 컴퓨터를 좋아하지 않는다. 집에 내 소유의 컴퓨터가 없고, 아내가 내게 준 아이패드가 있지만, 내 아이폰을 충전할 때를 제외하고, 거의 사용하지 않는다. 나는 게임에도 젬병이어서 스타 크래프트 2가 내가 즐겼던 유일한 게임이다. 그마저도 수 년 전에 접은 뒤로 이제 컴퓨터는 내게 오직 일만을 연상시킨다. 페이스북에 올라오는 반도체나 인공지능에 관련된 글들을 나는 거의 전혀 읽지 않는다. 그런 것을 멀리하고픈 또 다른 이유는 만족할 만한 정도로 이해하기 어렵기 때문이다. 무엇이든 내가..
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춘분, 하지, 추분, 동지과학적이거나 기술적인 2022. 11. 9. 17:53
춘분을 흔히 봄에 낮과 밤의 길이가 같은 날이라고 하지만, 엄밀히 말해 태양이 황경(黃經) 0도를 지날 때, 또는 황도를 지나 북쪽으로 올라가기 시작하는 때를 말한다. 이를 구하는 공식이 너무 복잡하여 이해할 수 없지만, pymeeus라는 파이선 라이브러리를 이용하여 춘분과 동지를 구할 수 있다. 해다마 대략 여섯 시간씩 늦춰지는데, 윤년이 있어서 그 변동 폭이 하루 이내로 제한된다고 한다. import argparse from datetime import date from pymeeus.Sun import Sun import math import arrow def celestial_longitude(year, season, title): epoch = Sun.get_equinox_solstice(yea..
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연골과학적이거나 기술적인 2022. 9. 26. 18:32
십수 년 전에 안산 예술의전당에서 러시아 아이스 발레단의 공연을 보았다. 무대가 넓지 않았으나 그것이 빙판이 아닌 것은 분명했다. 오늘 인터넷을 뒤져 보니 플라스틱 빙판이 있다고 한다. 폴리에틸렌에 윤활유를 섞어 만들었다고 하는데 어떤 것인지 짐작하기 어렵다. 표면이 닳으면서 속에 갇혀 있던 윤활유가 점점이 드러나 미끄러움이 유지되는 것일까? 원리가 무엇이든 그것의 마찰 계수가 분명 얼음만큼 낮을 것이다. The Body: A Guide for Occupants를 틈틈이 읽고 있다. 색이 실재하지 않는다는 것을 비롯하여, 일일이 옮기기에 너무 많은 충격적인 이야기들이 이 책에 담겨져 있는데, 이 대목이 나의 상상력을 자극했다. 정형 외과 의사인 벤의 말이다. "Cartilage is remarkable,..
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코사인 법칙과학적이거나 기술적인 2022. 7. 1. 14:48
재미 삼아, 기억에 남아 있지 않은, 어쩌면 한 번도 내 두뇌를 차지한 적이 없는, 삼각 함수를 공부하고 있다. 우연히 발견한 이 문제의 답을 풀지 못해 여기저기 인터넷을 뒤졌다. tikz보다 일러스트레이터가 도형을 그리기에 더 편하리라 생각했는데, 일러스트레이에서 수학 기호를 어떻게 입력해야 하는지 모르겠다. A의 각이 90°일 것 같은데, 그러면 $$\sqrt{3^2+{3\sqrt{3}}^2}=6$$ 이렇게 답을 쉽게 구할 수 있는데, 정말 그게 답일 것 같은데 ... 코사인 법칙이라는 게 있다니, 그것을 이용해 보자. \begin{align*} 3\sqrt{3} = \sqrt{3^2 + a^2 - 2 \cdot 3 \cdot a \cdot \cos{60}} \\ 3\sqrt{3} = \sqrt{9 ..
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나선형과학적이거나 기술적인 2022. 6. 15. 09:53
두 가지 나선형이 있다. 하나는 용수철과 DNA 구조에서 볼 수 있는 helix이다. 다른 하나는 앵무조개와 터빈에서 볼 수 있는 spiral이다. spiral과 helix의 차이가 뭘까? 혹자는 spiral이 평면(2D)이고, helix가 입체(3D)라고 한다. 하지만 그와 반대로 나선형 계단을 나타나는 말로 helical staircase보다 spiral staircase가 더 많이 쓰이는 듯하다. 엄밀히 말하면, 중심 기둥이 있으면 helical, 중심이 비어 있으면 spiral 계단이라고 한단다. 각각에 대한 수학적 정의가 이 둘의 차이를 명확하게 보여준다. helix는 어느 지점에서나 탄젠트가 축에 대해 동일하다는 속성을 갖고 있다. 반면, sprial 커브는 회전하면서 중심에서 멀어지고, 따라..
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GPS 위성이 제공하는 시간과학적이거나 기술적인 2022. 4. 21. 16:41
GPS 신호에는 신호를 보내는 위성의 위치와 함께 (발신하는 순간의) GPS 시간이 포함되어 있다고 한다. 나의 위치를 알려면 위성들과의 거리를 알아야 한다. GPS 신호의 발신 시간과 수신 시간의 차를 이용하면, 거리를 구할 수 있다. 300 000 km/sec * 0.125 sec = 37 500 km 대략 이렇게 구할 수 있을 것이다. 내가 이해하지 못했던 것은 위성이 보내는 시간 정보가 무엇이냐는 것이다. 2022-04-21:16:05:39 이런 것일까? GPS 위성들은 정지 위성이 아니지만, 정지 위성이라고 해도, 저런 식으로 보내줄 수가 없다. 같은 신호를 시간대가 다른, 이를테면 일본과 태국에서 동시에 수신하기 때문이다. 혹자는 UTC라고 말하는데, GPS 수신 장치가 계산해준 시간일 수는 ..
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체온과 땀구멍과학적이거나 기술적인 2022. 1. 18. 10:36
바람의 검심: 전설의 최후에서 시시오 마코토에게 그의 부하가 말한다. "시시오 님은 화상 때문에 체온 조절을 할 수 없어서 ..." "내가 얼마나 오래 버틸 수 있나?" "의사 말로는 15 분이라고 합니다." "15 분이면 차고도 넘치지." 치타는 최고 30 m/s의 속도로 달릴 수 있다고 한다. 하지만 한 번에 겨우 30 초 동안 1 킬로미터 가량 뛸 수 있다. 치타에게 쫓기는 사냥감들은 치타보다 30 초 동안 앞서 달리면 살아남을 수 있다. 왜 치타는 30 초밖에 달리지 못할까? 숨차서? 체온이 41.5 °C를 넘기면 치타가 죽게 된다고 한다. 인간도 43 °C에 이르면 사망한다. 몸에 병균이 들어오면 면역 세포가 감지하여 시상하부에 작용하는 물질을 분비하고, 시상하부가 이에 반응하여 체온을 올리는 ..