복리

http://hoze.tistory.com/917에서 성장률 계산 방법이 이해되지 않는다. 복리 공식이 이렇다고 한다.

S = A(1+R)^N

A = 기준
R = 비율
N = 년 수 

이 공식이 어떻게 유도되었을까?

100% 기준으로 해마다 0.12%씩 증가한다면,

0 > 1 
1 > 1*1.0012
2 > (1*1.0012)*1.0012
3 > ((1*1.0012)*1.0012)*1.0012

...

= 1*(1+0.0012)(1+0.0012)(1+0.0012) ...
= 1*(1+R)(1+R)(1+R) ...
= 1*(1+R)^N

100%*(1+0.0012)^500
= 182.1%